亡くなった再婚相手にも私にもそれぞれ連れ子がいるが、相続分ってどうなるの？

再婚相手が自分の連れ子と養子縁組をしていれば、実子と同じ扱いになります。
そうすれば再婚相手の連れ子も配偶者の連れ子も法定相続人となり、実子と同じ割合だけ相続をすることになります。

どんなに愛情をかけて仲良く一緒に暮らしていたとしても、相続人は戸籍上のつながりによって決まるため、配偶者の子供にも財産を残したいのであれば養子縁組の届出をしておきましょう。